آمار حیاتی

این درس درباره چیست؟  دانش آمار حیاتی و احتمالات یکی از شاخه‌های ریاضیات است که ما از آن به عنوان یک تکنیک محاسباتی در حوزه مهندسی پزشکی استفاده می‌کنیم. یکی از اهداف عمده ما در کاربرد این ابزار، ساختن مدل‌های ریاضی از پدیده‌هایی است که بخشی از عوامل مؤثّر در رفتار آن‌ها برای ما ناشناخته و مجهول است تا بتوانیم در این پدیده‌ها نیز بر اساس دانسته‌های موجود، بهترین تصمیم آماری ممکن را بگیریم.  در مسیر کسب این تکنیک ریاضی، با شگفتی‌های متعدّدی هم برخورد می‌کنیم و تلاش می‌کنیم با تفکر در عرصه حیات، از برخی از رازهای آفرینش رازگشایی کنیم.

بخش منابع درس، شامل پرده‌نما ها و سایر منابع مطالعه جانبی درس در پایین این صفحه است (لطفا تا آخر صفحه را مشاهده نمایید.)


اخبار:

*** شرح کارهای گروه ها در مرحله تحلیل داده ها (توصیفی-استنباطی) بر روی سایت قرار گرفت. 

** تمرین آخر بر روی سایت قرار گرفت. 

 ** پروژه درس بر روی سایت قرار گرفت. اولین گام ایجاد متن آنلاین برای پرسشنامه است. سایر توضیحات را در بخش پروژه در همین صفحه مطالعه نمایید. 

wink لینک ویدیوی امروز (سختی های زندگی: سازنده یا مخرب؟) و ادامه اش که سخنرانی استاد ساویز درباره چالش های زندگی دانشجویی و راه های موفقیت در آن هاست. درست است که سخنرانی برای دانشجویان سال اول است اما مطمئنم شما هم از آن بهره زیادی می توانید ببرید و شنیدن آن را قویا توصیه می کنم.

** تمدید موعد تحویل تمرین سری 7 تا 22 آذرماه اعلام می گردد. لطفا تدریسیاران محترم برنامه خود را متناسب با این تصمیم اصلاح نمایند. همچنین دانشجویانی که تمرین خود را در موعد مقرر (حداکثر تا ظهر 17 آذرماه) ارسال کرده باشند، از نمره مثبت افزوده 20% برخوردار شوند. این جدا و افزوده بر 20% ای است که در صورت تعجیل دریافت نموده اند.

* تمرین 8 روی سایت قرار گرفت. 

* کلاس جبرانی جلسه سه شنبه سیزدهم آبان ماه نیز به صورت ویدیویی روی courses قرار گرفت (جلسه با عنوان : توزیع های احتمال دیگر)

در خصوص کلاس جبرانی دوستان راه حلی را پیشنهاد کرده بودند که جلسه ویدیویی ضبط شده در دسترس قرار گیرد. در مورد جلسه تعطیل شده یکشنبه قبل همین کار را می کنیم و فیلم جلسه جبرانی با عنوان «امید ریاضی، کوواریانس» اکنون روی محتوای درسی courses در دسترس شما قرار گرفته است. + تمرین 5 روی سایت است.

* مطالب شیرینی روی بخش منابع افزوده بارگزاری شد. شیرین کام باشید!

* مشکل بارگزاری ویدیو در تمرین معرفی خود در courses برطرف شده است. دوستان لطفا این تمرین را در آنجا ارسال نمایند. 

* دوستان عزیز-کلاس های تا اطلاع ثانوی و رفع مشکلات BBB در سامانه نیما برگزار می گردند.

*در کلاس قبلی مشکلاتی در ابزار فنی وجود داشت که غیر منتظره بود- علی رغم آن که تمام امکانات قبلا آزموده شده بود و کار می کرد، آن چه احرازش برای من ممکن نبود آن بود که شما ویدیو را می بینید یا نه. به هر حال این محدودیت ها در دست کار هستند و انشاا… به زودی برطرف می شوند. 

خبر: کتاب مرجع چهارم در بخش محتوای درس سامانه نیما بارگزاری شده است. 

لطفا طرح درس را از اینجا دریافت نمایید. 


 

قواعد:

ساختار درسی که با هم در پیش رو داریم: این درس شامل سه قسمت  اصلی است: آمار توصیفی ، احتمالات، و آمار استنباطی. حضور در کلاس ، تفکر در مورد مسايل، دقّت در تمرینات و تحویل به موقع و منظم آن‌ها مورد انتظار است.

کتاب درسی : «آمار و احتمال مهندسی، تألیف نادر نعمت‌الهی» کتاب اصلی درس ماست. کتاب‌های دیگری را هم می‌توانیم توصیه کنیم: «آمار و احتمالات کاربردی تألیف مسعود نیکوکار و بهمن عربزاده» هم مانند کتاب اول، کتاب مفیدی است و تمام سرفصل‌های درس ما را در بر دارد. کتاب سوم «آمار و احتمال مهندسی و علوم، رونالد والپول، ترجمه اسماعیل خرّم، نشر کتاب دانشگاهی» است که البته سرفصل آمار توصیفی را پوشش نمی‌دهد. کتاب مرجع چهارم به نام زیر در درایو P سرور دانشکده در پوشه ebooks  و در پوشه ای با نام استاد درس در دسترس شماست:

[4] Applied Statistics and Probability for Engineers, D.C. Montgomery, G.C. runger.

اما کتاب مفید دیگر در این لینک در دسترس شماست:

[5] http://www.biostathandbook.com/

مزیت این کتاب برخط (که نسخه PDF آن هم روی سایت قابل برداشت است) آن است که دارای فایل های اکسل متعددی برای پیاده سازی فرایندهای آماری است.

موفقیت در امتحان، همانند هر هدف دیگری، با تلاش ما است که امکان‌پذیر می‌شود.

اساس امتحان بر قدرت تفکر است و نه محفوظات و توصیه اینجانب عمیق خواندن درس و تلاش فعال بر روی تمرینات است.

سایر قرارهای کلاس ما:

حضور در کلاس خط قرمز ماست. غیبت مجاز نیست و در این مسئله سخت گیری خواهد شد (از جمله آن که غیبت منجر به از دست دادن نمرات امتیازی در جمع نهایی می شود) زیرا از دست دادن مطالبی که در کلاس گفته می شود خارج از کلاس قابل جبران نخواهد بود.

روش صحیح خواندن این درس: استاد شالوده مفاهیم را بیان می‌کند. حتما جزوه نوشته شود.  پس از جلسه درس در همان شب جزوه مرور و مفاهیمی که مبهم مانده اند با فکر و رجوع به کتاب و تمرین برطرف شوند. در صورت عدم رسیدن به جواب از ساعات رفع اشکال استفاده شود. تمرینات در همان شب (و احیانا باقی آن درانتهای هفته) حل شوند. کتاب را همپای جلسات درس بخوانیم.

در خصوص تمرین‌ها دقت کنیم که یادگیری ما در اینجا محکم و کامل می شود:  ما قرار است نحوه فکر کردن برای حل یک سری از مسائل دنیای واقعی را تمرین کنیم و بیاموزیم و نه آن که یک سری فرمول حفظ کنیم که در آن عدد بگذاریم!  برای حل تمرین ها از قدرت تفکر استفاده کنیم و اگر جایی گیر کردیم، از خود سوال کنیم: آیا سوال را کاملا شهودا درک کرده ‌ام؟ آیا می دانم دقیقا چه چیزی مورد سوال است؟ آیا موضوع درس را به درستی درک کرده ام؟ اگر به جواب نمی رسم، ابهام من در کجاست؟ و با مطالعه در کتاب سعی کنیم آن ابهام را برطرف کنیم.

در خصوص تمرین ها تمرینات معمولاً در وسط یا اواخر هفته در سایت بارگزاری می شوند. غیر از برخی موارد،‌اکثر تمرینات دو هفته مهلت دارند. در تمرینات دو هفته‌ای تمریناتی که در هفته اول بعد از هفته بارگزاری به تدریس یار تحویل داده می‌شوند از ۲۵ درصد افزایش نمره برخوردار خواهند بود. برای تمریناتی که پس از آن تا موعد مقرر تحویل داده شوند نمره معمول در نظر گرفته می‌شود. تمریناتی که پس از موعد تحویل ولی تا قبل از موعد حل آن تمرین در کلاس تدریس یار به تدریس‌یار تحویل داده می‌شوند با ۲۵ درصد کسر نمره پذیرفته می‌شوند. پس از برگزاری جلسه حل تمرینات مربوط به آن سری از تمرین‌ها، ارائه تمرین پذیرفته نخواهد شد.

** لطفا از تمرین های خود کپی یا تصویر بگیرید تا ضمن ارسال برای ما برای امتحان بتوانید مرور نمایید یا اگر تمرینی گم شد بتوانید ارائه نمایید.

* در تحویل تمرین‌ها: لطفا نام و نام خانوادگی- شماره دانشجویی- تاریخ موعد تحویل و تاریخ دقیق تحویل خودتان را قید فرمایید.

*** دوستان گاه در کلاس تدریس یار برای حل تمرینات  فراخوانده می شوند. در این صورت، ارائه صحیح حل سوال، شرط تعلق نمره کامل آن تمرین به دوستان می‌شود.


تمرین ها: 

تمرین فکر اول: از فصل اول کتاب اصلی: ۱،۲،۶،۱۱،۱۲،۱۴،۱۵،۱۶،۲۰ و از فصل ششم مرجع [۴]  شماره‌های ،۲۴،۲۹،۴۳،۵۲،۵۶،و ۸۸،۸۹. موعدتحویل: 22 مهرماه 1399. لطفا شماره سوال به صورت واضح و خوانا در ابتدای حل هر سوال درج گردد.

تمرین فکر دوم: از فصل دوم مرجع [۴]  شماره‌های ۱۶،۱۷،۲۰،۲۶،  و از فصل دوم مرجع اصلی شماره‌های ۸،۱۰،۱۱،۱۲   | نیز این تمرین ویژه (کلیک نمایید). موعد تحویل : 25 مهرماه.

تمرین فکر سوم: از فصل دوم کتاب اصلی تمرینات ۱۴، ۲۲،۲۶، ۴۴، ۴۷،۵۱،۵۳، ۳۸، ۳۷، ۳۲، ۵۸،۵۴- مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—– حتما مثال ۳۶.۹.۲ مطالعه شود. در قسمت اول سوال ۲۶ دو حالت را در نظر بگیرید: تمایز افراد مهم نباشد (یعنی برای ما فرق نمی‌کند که چه کسانی در هر طبق پیاده شده اند- فقط تعداد پیاده شدن در هر طبقه مهم است.) و یا تمایز افراد برای ما مهم باشد. در قسمت دوم سوال تمایز افراد مهم نیست- منظور کتاب آن است که فقط خانم یا آقا بودن مهم است.| نیز تمرین شمارش گلبرگ‌های گل‌ها: گل ها چند گلبرگ دارند؟ ابوریحان بیرونی می‌نویسد: «من گلی ندیدم که تعداد گلبرگ‌هایش ….. یا ….. باشد..». این دو عدد را (که من با سه نقطه جایگزین کرده ام) شما چگونه می یابید؟ پیشنهاد می کنم گلبرگ های گل ها را بشمارید- یک جدول فراوانی بسازیم که در آن تعداد انواع گلی که n گلبرگ دارند را مشخص کرده باشیم. عدد محبوب گل‌ها چیست؟ | موعد : 29 مهرماه.

تمرین فکر چهارم: از  فصل سوم کتاب اصلی شماره های ۱۵ و ۱۹ و ۳،۴.در مورد سوال ۱۹ ذکر نمایید که آیا دو متغیر مستقل هستند یا نه؟ + سوال‌های 3 و 4 از این مجموعه. سعی کنیم با فکرمان به سمت یافتن پاسخ حرکت کنیم، نه با نکته تستی، نه با محفوظاتمان. اصل کار، همین است.باقی سوالات مجموعه ها امتیازی هستند. موعد تحویل: 13 آبان ماه ـ توصیه می کنم مباحث تکمیلی جدید را هم حتما ببینید.ضمنا توصیه می‌کنیم به همراه مطالعه بخش ۵.۳ از مرجع اصلی مثال‌های ۴.۶.۳ و ۶.۶.۳ و ۱۳.۶.۳ و ۱۴.۶.۳ و ۱۶.۶.۳ نیز مطالعه شوند.

تمرین فکر پنجم: از فصل چهارم کتاب اصلی شماره های   ۱،۴،۱۴،۱۸،۲۱،۲۵،۳۸. به نظر شما ارزش عملی سوال ۲۵ چه چیز می‌تواند باشد؟ موعد تحویل:25 آبان ماه

تمرین فکر ششم(بخش اول): از فصل پنجم کتاب مرجع اصلی شماره‌های ،۲۱،۳۲،۳۴،۳۵،۳۶،۴،۵،۱۱،۱۶،۱۷. مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—–موعد تحویل: دوم آذرماه

تمرین فکر ششم(بخش دوم): از فصل پنجم کتاب اصلی: ۳۸،۴۲،۴۳،۴۶،۴۹،۵۲،۶۷،۶۹ و از فصل ششم کتاب اصلی: ۴،۶،۷،۸،۱۰،۵،۱۵،۱۹،۱۴،۲۰. در سوال ۷ منظور خطای استاندارد میانگین است.مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—–موعد تحویل:نهم آذرماه *یادآوری کانولوشن در بخش مباحث تکمیلی همین صفحه از سایت آمده است.

تمرین فکر هفتم: از فصل هفتم کتاب (برآوردیابی)  شماره‌های۲و ۵ و ۷،۱۰،۱۳،۱۴،۲۹،۳۰،۱۵،۲۶ و ۳۱ و ۳۵ مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—-همچنین مطلوبست استخراج مقادیر ازجدول: t0.975(20),t0.95(20),t0.95(30),z0.95  و مقایسه دو مورد آخر با یکدیگر .  موعد تحویل: 16 آذرماه.

تمرین فکر هشتم:  از فصل هشتم کتاب درسی، سوالات مقابل به انتخاب شما: سوالات ۱ و ۲ و۳ و ۵ و ۹،۱۳،۱۴،۱۸،۲۰،۲۶،۲۹،۳۳ ، ۲۲ و ۲۵. مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—-و نیز این تمرین با راهنمایی: استفاده از توزیع دوجمله‌ای.| موعد تحویل: 23 آذرماه.

تمرین فکر نهم: از فصل نهم کتاب درسی سوالات ۴ و ۱۵ و سوالات ۸،۹،۱۰،۱۹.  حل سوال ۲۰ فصل نهم نیز به صورت غیرالزامی و امتیازی برای تحویل توصیه می‌شود. + این مساله: فرض کنید یک چشم پزشک عکس‌های ته چشم ۳۰ مراجع به بیمارستان با اختلال در نقطه زرد را هم قبل و هم سه ماه بعد از درمان دارویی مقایسه می‌کند. برای ارزیابی کارایی درمان، هر بیمار به صورت بهتر/بدون تغییر/بدتر رتبه‌بندی می‌شود. الف. اگر ۲۰ بیمار بهتر، ۷ بیمار بدتر و ۳ بیمار بدون تغییر باشند آن گاه با دیدگاه آماری ارزیابی نمایید که آیا بیماران تحت درمان با این روش تغییری معنادار نسبت به سه ماه قبل نشان می دهند یا خیر. مقدار P برای این آزمون را محاسبه نمایید. (ب) اکنون فرض کنید که بیماران بر حسب حدت دید اولیه به دو دسته تقسیم شوند: از ۱۴ مراجع با حدت دید ۱۴-۲۰ یا بالاتر، ۸ تا بهتر، ۵ تا بدتر و یکی بدون تغییر است. از ۱۶ مراجع با حدت کمتر از ۲۰-۴۰، ۱۲ تا بهتر، ۲ تا بدتر و ۲ نفر بدون تغییرند. اکنون نتایج را در هر زیرگروه به طور جداگانه ارزیابی نمایید .موعد تحویل: 7 دی ماه

تمرین فکر جبرانی: سوالات این مجموعه. در صورت تحویل تا سقف دو تمرین الزامی تحویل نشده قبلی قابلیت جبران نمره تمرینات وجود دارد. تدریس یار محترم اثر دهند.

تمرین فکردهم (آخرین سری تمرینات):‌ تشخیص اثر یا عدم اثر میدان بر سلول‌ها از روی داده های واقعی به دست آمده – مسئله تحلیل واریانس: این برگه را مطالعه نمایید.موعد تحویل: 19 دی ماه


پروژه تحقیق درس:

در این پروژه می خواهیم یک مطالعه ارزشمند اجتماعی انجام دهیم و بر اساس پرسشنامه های استاندارد روانشناختی ، وجود رابطه و اثر متقابل  بین امیدواری (به عنوان یک خصوصیت شخصیتی در فرد)، کارآمدی تحصیلی،  سلامت روان و اتصال اجتماعی و خانوادگی را بسنجیم. توضیحات بیشتر در کلاس ارائه می گردد. 

سه مرحله پروژه: جمع آوری داده – تدوین فایل داده و آمار توصیفی – تحلیل داده ها و آمار استنباطی

متن پرسشنامه اینجاست.

آغاز مرحله اول: پس از تدوین پرسشنامه آنلاین و اعلام استاد درس تمام گروه ها در فراخوانی دوستانشان، ارسال لینک و دعوت به پرکردن پرسشنامه با صداقت و درستی مسئول خواهند بود. اما  سه گروه می توانند برای تدوین پرسشنامه آنلاین داوطلب شوند که داوطلبی خود را به نماینده کلاس اطلاع داده و تقدم ملاک اولویت خواهد بود. 

مرحله دوم: پرسشنامه های آنلاین آماده است. همه گروه ها اکنون می توانند برای دعوت داوطلبان اقدام نمایند. می توانید از پیام زیر استفاده نمایید:

دانشجوی عزیز

با سلام و آرزوی سلامتی

حتما مستحضرید که ساختار آموزشی دانشکاهی ما برای آن که بتواند مشوق انگیزه های اصیل علمی باشد نیازمند تغییراتی است. ما در تلاش برای ترسیم ساختار جدیدی از آموزش و پژوهش در دانشگاه هستیم که بتواند انگیزه‌های نهفته دانشجویان را شکوفا سازد و به میدان عمل درآورد.

 بر همین اساس ما در دانشگاه امیرکبیر تحقیقی را آغاز کرده ایم که برای به ثمر رسیدن آن نیازمند یک بررسی آماری بودیم و پرسشنامه ای که در زیر خدمت شما رسیده است بخشی از این تحقیق است. برای پر کردن این پرسشنامه نیازی به ذکر اسم و مشخصات شما نیست. در این پرسشنامه پس از پرسیدن چند مورد کلی مانند سال ورودی و جنسیت، تعدادیسوال کوتاه چند گزینه ای قرار دارد. از این که ما را در این راه یاری می کنید سپاسگزاریم.

لینک ورود به پرسشنامه:

https://survey.porsline.ir/s/4StjhGf

لطفا فراموش نکنید که پس از مشخص کردن گزینه ها ، دکمه سابمیت را که در انتهای سوالات قرار دارد بزنید، و خواهشمندیم اگر یک بار این پرسشنامه را پر کرده اید از ارسال مجدد پاسخ از طریق این دکمه خودداری فرمایید.

و اما:

شرح کار گروه ها در مرحله توصیفی-استنباطی

فایل داده


منابع و مباحث تکمیلی:

در جلسه دوم و سوم درباره ابزار آمار توصیفی در MATLAB هم صحبت کردیم. کدهای نمونه و داده‌های مورد استفاده (کارخانه تولید آلیاژ و داده‌های تحمل فشار) را می‌توانید از اینجا دریافت نمایید (روی تصویر کلیک نمایید):

BioStat_Ico1

همان طور که در کلاس کفته شد، متاسفانه آن چه تا به حال در کتاب‌های ترجمه‌ای درباره تاریخ علم به ما گفته شده، و این تصور را ایجاد کرده که مهندسی و فناوری ذاتا وارداتی بوده و از کشورهای صنعتی به کشورهای ما آمده، سخن درستی نیست. دوستانی که به دنبال حقیقت هستند لازم است با مطالعه و تلاش شخصی اجزای پیشینه علمی واقعی کشور را پیدا کنند. به عنوان یک نمونه می‌توانید اینجا را مطالعه نمایید.

متن کتابی را که داستان خلیل ابن احمد و تلاش او برای ساختن فرهنگ لغات عربی را به همراه کارهای خواجه نصیرالدین طوسی در این زمینه بازگو می‌کند می‌توانید در پیوند زیر دریافت نمایید:(روی تصویر کلیک نمایید):

AmarHistory_Sci_Logo

فایل اکسلی که امروز به عنوان مقدمات کار با اکسل با هم ایجاد کردیم اینجا  قابل دسترسی است. 

درباره تطبیق منحنی و درک الگوی ریاضی موجود در شاخه‌های درختان صحبت کردیم: اسلایدها و کدهای مربوطه اینجاست.(روی تصویر کلیک نمایید):

Biostat_ico2

درباره تاریخچه نماد X برای متغیر در ریاضیات صحبت کردیم و اشاره‌ای به تاریخ اسپانیای اسلامی شد. برای دیدن نقشه و مطالعه آن‌چه در اسپانیا اتفاق افتاد و باعث افول تمدن مسلمانان در آن مکان شد اینجا را مطالعه نمایید:

Book_Andalusia_1390

 درباره الگوریتم‌های شبیه سازی رشد و تکثیر صحبت کردیم. کتابی که این الگوریتم‌ها را توصیف می‌کند را از اینجا دریافت نمایید. کدها و داده‌های مربوطه را هم از اینجا دریافت نمایید.(روی تصویر کلیک نمایید):

Biostat_ico3

یادآوری کانولوشن:

برای حالت پیوسته

  برای حالت گسسته

نکته مهم: اگر یک تابع را با خودش به طور متوالی وارد کانولوشن (همگشت) کنیم، شکل تابع خروجی به گاوسی (توزیع نرمال) میل می‌کند. به عنوان مثال مراحل همگشت یک تابع مربعی با خودش را در نظر بگیریم. در هر مورد نمودار سبز رنگ تابع نرمال (گاوسی) است که با تطبیق منحنی جهت مقایسه رسم شده است. به گسترش دامنه تابع (محور افقی) دقت کنیم.

Gaussian approximation using box filter

فایل‌های Matlab مربوط به دو مثال از کاربرد توزیع‌های احتمال دوجمله‌ای و پواسن در حوزه مهندسی پزشکی  را می‌توانید اینجا دریافت نمایید:

index

 

 

 

 

 

فایل‌ داده‌ها و کدهای مربوط به مثال ویتامین D در شیر مربوط به آمار استنباطی  را از اینجا دریافت نمایید.

shir

فایل‌های مربوط به بحث نمودار‌های تطبیق احتمال را از اینجا دریافت نمایید:(کلیک روی تصویر):

Amar_ico_ProbPlot

فایل داده‌ها و کد مربوط به مثال رگرسیون یک متغیره و  چندگانه برای ساختن مدل آماری فشار خون بر حسب متغیرهای پیشگو (قد، سن، وزن) را از اینجا دریافت نمایید.

bloodpressuretest

فایل فصل چهاردهم کتاب دکتر نیکوکار (آمار و احتمالات کاربردی) در خصوص تحلیل واریانس (تحلیل واریانس بین گروهی و درون گروهی)  در اینجا قابل دریافت است:   صفحه اول    |     صفحه دوم    |    صفحه سوم    |    صفحه چهارم    |    صفحه پنجم      |     صفحه ششم    |     صفحه هفتم  * دقت نمایید که با توجه به حقوق ناشرین شما اجازه نشر این محتوا را ندارید و بایستی فقط برای خودتان از آن استفاده نمایید.