این درس درباره چیست؟ دانش آمار حیاتی و احتمالات یکی از شاخه‌های ریاضیات است که ما از آن به عنوان یک تکنیک محاسباتی در حوزه مهندسی پزشکی استفاده می‌کنیم. یکی از اهداف عمده ما در کاربرد این ابزار، ساختن مدل‌های ریاضی از پدیده‌هایی است که بخشی از عوامل مؤثّر در رفتار آن‌ها برای ما ناشناخته و مجهول است تا بتوانیم در این پدیده‌ها نیز بر اساس دانسته‌های موجود، بهترین تصمیم آماری ممکن را بگیریم. در مسیر کسب این تکنیک ریاضی، با شگفتی‌های متعدّدی هم برخورد می‌کنیم و تلاش می‌کنیم با تفکر در عرصه حیات، از برخی از رازهای آفرینش رازگشایی کنیم.
بخش منابع درس، شامل پرده‌نما ها و سایر منابع مطالعه جانبی درس در پایین این صفحه است (لطفا تا آخر صفحه را مشاهده نمایید.)
اخبار:
* دانشجویان عزیز می توانند ریز نمرات خود را اینجا مشاهده نمایند.فرمول محاسبه نمره نهایی همان است که در پرتال و ابتدای کلاس ارائه شد: 9 نمره پایان ترم + 6 نمره میان ترم + 3.5 نمره تمرینات (بدون سقف) + 1.5 نمره پروژه (که می تواند بیشتر هم باشد و حضور و غیاب هم در ان لحاظ شده است). همان طور که از ابتدا عرض شد هیچ ارفاقی خارج از قرار اولیه نیست و دوستان مجموع تلاش خود را دریافت می کنند. لذا خواهشمندم از گفتگو در خارج از این چارچوب خودداری نمایید. اما چنانچه اشتباهی در محاسبات رخ داده است حداکثر تا یکشنبه ساعت 17 اینجانب را از طریق ایمیل یا حضوری مطلع نمایید. دوستان می توانند از 15 تا 16.30 روز یکشنبه 13 بهمن ماه جهت مشاهده برگه های خود مراجعه نمایند.
* دانشجویان مشمول بند زیر حداکثر تا فردا یکشنبه 15 تا 16.30 فرصت دارند تا همراه حل های خود حضوری به اینجانب مراجعه نمایند تا از یادگیری مباحث اطمینان حاصل شود.
**** اساتید مشاور برخی از دانشجویان که با نمره خود در آمار احتمال مشروطی یا افتادن در درس می‌دهند و این منجر به عواقبی مانند اخراج از دانشگاه برای آنان می‌گردد، از اینجانب خواسته اند تا در صورت امکان راهی برای این دسته از افراد اعلام شود. همان طور که قبلا اعلام شده بود نمرات افراد تنها بر مبنای تلاششان خواهد بود لذا دوستانی که چنین شرایطی دارند حداکثر تا ساعت ۱۷ پنج شنبه مهلت دارند تا با ارسال ایمیل حاوی نام و شرایط (رد درس یا مشروطی- با دلیل مانند تصویر پرتال + فاصله معدل با ۱۲) و ذکر شماره تماس تلفنی ثبت نام کنند. سپس سوالاتی (نسبتا سخت) در این صفحه بارگزاری می گردد تا آنان در صورت پاسخ دادن به آن و اثبات آموختن درس در یک سوال و جواب شفاهی در خصوص همین سوالات ، بتوانند نمره خود را تا اندازه‌ای که بعدا اعلام می شود بهبود دهند. | سوالات: . دسته سوال اول . دسته سوال دوم. دسته سوال سوم دقت نمایید که بایستی به تمامی سوالات پاسخ درست داده باشید تا مورد پرسش شفاهی قرار بگیرید و پرسش شفاهی باید نشانه دانش شما به دلیل استفاده از آن روش حل باشد.
** دوستان دقت نمایند که ارائه گزارش کتبی پروژه آمار تا شب قبل از ارائه امکان پذیر است (فقط الکترونیکی ارسال شود و نه چاپی) اما برای دوستانی که تا ۲۷ ام ارسال نکرده اند امکان بررسی قبلی و اعلام اشکالات جهت اصلاح برای ما وجود نخواهد داشت. لذا این دوستان نمره خود را بر اساس آن چه ارائه می کنند می گیرند یا تنها وقت اندکی برای اصلاح و ارسال گزارش تکمیلی خواهند داشت.
** فایل داده و توضیحات مربوط به گروه‌های توصیفی- استنباطی بر سایت بارگزاری شد. رفع اشکالات و ارائه نتایج در کلاس: دوم و احتمالا سوم بهمن ماه. (مراتب دقیق اطلاع رسانی می گردد) حضور کلیه دانشجویان در این جلسه ارائه بسیار بسیار مهم و مورد انتظار است و اگر کسی به علتی نمی تواند حضور یابد بایستی از قبل (در روز امتحان یا تا روز قبل از موعد ارائه در کلاس) به طور مستند دلایل خود را برای استاد ارسال نماید.
** تمرین دهم (سری پایانی) تمرینات بر روی سایت قرار گرفت.
** منابع و تمرینات جدید بر سایت قرار گرفت: داده‌ها و کدهای مربوط به مساله رگرسیون فشار خون بر حسب قد و وزن و … + برشی از کتاب درسی دیگری در خصوص تحلیل واریانس (AnoVa)
طرح کامل درس را می توانید از اینجا دانلود نمایید.
قواعد:
ساختار درسی که با هم در پیش رو داریم: این درس شامل سه قسمت اصلی است: آمار توصیفی ، احتمالات، و آمار استنباطی. حضور در کلاس ، تفکر در مورد مسايل، دقّت در تمرینات و تحویل به موقع و منظم آن‌ها مورد انتظار است.
کتاب درسی : «آمار و احتمال مهندسی، تألیف نادر نعمت‌الهی» کتاب اصلی درس ماست. کتاب‌های دیگری را هم می‌توانیم توصیه کنیم: «آمار و احتمالات کاربردی تألیف مسعود نیکوکار و بهمن عربزاده» هم مانند کتاب اول، کتاب مفیدی است و تمام سرفصل‌های درس ما را در بر دارد. کتاب سوم «آمار و احتمال مهندسی و علوم، رونالد والپول، ترجمه اسماعیل خرّم، نشر کتاب دانشگاهی» است که البته سرفصل آمار توصیفی را پوشش نمی‌دهد. کتاب مرجع چهارم به نام زیر در درایو P سرور دانشکده در پوشه ebooks و در پوشه ای با نام استاد درس در دسترس شماست:
[4] Applied Statistics and Probability for Engineers, D.C. Montgomery, G.C. runger.
اما کتاب مفید دیگر در این لینک در دسترس شماست:
[5] http://www.biostathandbook.com/
مزیت این کتاب برخط (که نسخه PDF آن هم روی سایت قابل برداشت است) آن است که دارای فایل های اکسل متعددی برای پیاده سازی فرایندهای آماری است.
موفقیت در امتحان، همانند هر هدف دیگری، با تلاش ما است که امکان‌پذیر میشود.
اساس امتحان بر قدرت تفکر است و نه محفوظات و توصیه اینجانب عمیق خواندن درس و تلاش فعال بر روی تمرینات است.
سایر قرارهای کلاس ما:
حضور در کلاس خط قرمز ماست. غیبت مجاز نیست و در این مسئله سخت گیری خواهد شد (از جمله آن که غیبت منجر به از دست دادن نمره نهایی می شود) زیرا از دست دادن مطالبی که در کلاس گفته می شود خارج از کلاس قابل جبران نخواهد بود.
روش صحیح خواندن این درس: استاد شالوده مفاهیم را بیان می‌کند. حتما جزوه نوشته شود. پس از جلسه درس در همان شب جزوه مرور و مفاهیمی که مبهم مانده اند با فکر و رجوع به کتاب و تمرین برطرف شوند. در صورت عدم رسیدن به جواب از ساعات رفع اشکال استفاده شود. تمرینات در همان شب (و احیانا باقی آن درانتهای هفته) حل شوند. کتاب را همپای جلسات درس بخوانیم.
در خصوص تمرین‌ها دقت کنیم که یادگیری ما در اینجا محکم و کامل می شود: ما قرار است نحوه فکر کردن برای حل یک سری از مسائل دنیای واقعی را تمرین کنیم و بیاموزیم و نه آن که یک سری فرمول حفظ کنیم که در آن عدد بگذاریم! برای حل تمرین ها از قدرت تفکر استفاده کنیم و اگر جایی گیر کردیم، از خود سوال کنیم: آیا سوال را کاملا شهودا درک کرده ام؟ آیا می دانم دقیقا چه چیزی مورد سوال است؟ آیا موضوع درس را به درستی درک کرده ام؟ اگر به جواب نمی رسم، ابهام من در کجاست؟ و با مطالعه در کتاب سعی کنیم آن ابهام را برطرف کنیم.
در خصوص تمرین ها: تمرینات معمولاً در وسط یا اواخر هفته در سایت بارگزاری می شوند. غیر از برخی موارد،اکثر تمرینات دو هفته مهلت دارند. در تمرینات دو هفته‌ای تمریناتی که در هفته اول بعد از هفته بارگزاری به تدریس یار (یا جعبه مربوطه) تحویل داده می‌شوند از ۲۵ درصد افزایش نمره برخوردار خواهند بود. برای تمریناتی که پس از آن تا موعد مقرر تحویل داده شوند نمره معمول در نظر گرفته میشود. تمریناتی که پس از موعد تحویل ولی تا قبل از موعد حل آن تمرین در کلاس تدریس یار به تدریس‌یار محترم تحویل داده می‌شوند با ۲۵ درصد کسر نمره پذیرفته می‌شوند. پس از برگزاری جلسه حل تمرینات مربوط به آن سری از تمرین‌ها، ارائه تمرین پذیرفته نخواهد شد.
** لطفا از تمرین های خود کپی یا تصویر بگیرید تا برای امتحان بتوانید مرور نمایید یا اگر تمرینی گم شد بتوانید ارائه نمایید.کپی تمرینات را هم بایستی به تدریس یار تحویل نمایید و امضا شود. **بدون ارائه این کپی نمره تمرینات مفقوده قابل لحاظ نخواهد بود.
* در تحویل تمرین‌ها: لطفا نام و نام خانوادگی- شماره دانشجویی- تاریخ دقیق تحویل- و ساعت کلاس و تدریس یار خود را قید فرمایید.
*** دوستان گاه در کلاس تدریس یار برای حل تمرینات به پای تخته فراخوانده می شوند. در این صورت، ارائه صحیح حل سوال، شرط تعلق نمره کامل آن تمرین به دوستان میشود.
ساعات مشاوره و رفع اشکال: دوشنبه 8.00 تا 9.00، سه شنبه 16.30 تا 18:00هر هفته بدون نیاز به وقت قبلی- یا هماهنگی از طریق ایمیل msaviz@aut.ac.ir.
تمرین ها:
تمرین فکر اول: از فصل اول کتاب اصلی: ۱،۲،۶،۱۱،۱۲،۱۴،۱۵،۱۶،۲۰ و از فصل ششم مرجع [۴] شماره‌های ،۲۴،۲۹،۴۳،۵۲،۵۶،و ۸۸،۸۹| موعد تحویل: ۱۶ مهرماه. لطفا شماره سوال به صورت واضح و خوانا در ابتدای حل هر سوال درج گردد. | نیز این تمرین ویژه (کلیک نمایید) + تمرین شمارش شاخه های درخت که در جلسه سوم توضیح داده می شود. موعد تحویل: سه شنبه ۲۳ مهرماه.
تمرین فکر دوم: از فصل دوم مرجع [۴] شماره‌های ۱۶،۱۷،۲۰،۲۶، و از فصل دوم مرجع اصلی شماره‌های ۸،۱۰،۱۱،۱۲ –موعد تحویل چهارشنبه 24 مهرماه.
تمرین فکر سوم: از فصل دوم کتاب اصلی تمرینات ۱۴، ۲۲،۲۶، ۴۴، ۴۷،۵۱،۵۳، ۳۸، ۳۷، ۳۲، ۵۸،۵۴- مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—– حتما مثال ۳۶.۹.۲ مطالعه شود. در قسمت اول سوال ۲۶ دو حالت را در نظر بگیرید: تمایز افراد مهم نباشد (یعنی برای ما فرق نمی‌کند که چه کسانی در هر طبق پیاده شده اند- فقط تعداد پیاده شدن در هر طبقه مهم است.) و یا تمایز افراد برای ما مهم باشد. در قسمت دوم سوال تمایز افراد مهم نیست- منظور کتاب آن است که فقط خانم یا آقا بودن مهم است.| نیز تمرین شمارش گلبرگ‌های گل‌ها: گل ها چند گلبرگ دارند؟ ابوریحان بیرونی می‌نویسد: «من گلی ندیدم که تعداد گلبرگ‌هایش ….. یا ….. باشد..». این دو عدد را (که من با سه نقطه جایگزین کرده ام) شما چگونه می یابید؟ پیشنهاد می کنم گلبرگ های گل ها را بشمارید- یک جدول فراوانی بسازیم که در آن تعداد انواع گلی که n گلبرگ دارند را مشخص کرده باشیم. عدد محبوب گل‌ها چیست؟ | موعد : ۳۰ مهرماه. (موعد تحویل گلبرگ ها: هفتم آبان ماه)
تمرین فکر چهارم: از فصل سوم کتاب اصلی شماره های ۱۵ و ۱۹ و ۳،۴.در مورد سوال ۱۹ ذکر نمایید که آیا دو متغیر مستقل هستند یا نه؟ + سوال‌های شماره ۱ از دو مجموعه سوال مقابل :این مجموعه و این مجموعه. سعی کنیم با فکرمان به سمت یافتن پاسخ حرکت کنیم، نه با نکته تستی، نه با محفوظاتمان. اصل کار، همین است.باقی سوالات مجموعه ها امتیازی هستند. موعد تحویل: ۸ آبان‌ماه. توصیه می کنم مباحث تکمیلی جدید را هم حتما ببینید.ضمنا توصیه می‌کنیم به همراه مطالعه بخش ۵.۳ از مرجع اصلی مثال‌های ۴.۶.۳ و ۶.۶.۳ و ۱۳.۶.۳ و ۱۴.۶.۳ و ۱۶.۶.۳ نیز مطالعه شوند.
تمرین فکر پنجم: از فصل چهارم کتاب اصلی شماره های ۱،۴،۱۴،۱۸،۲۱،۲۵،۳۸. به نظر شما ارزش عملی سوال ۲۵ چه چیز می‌تواند باشد؟ موعد تحویل:۲۱ آبان‌ماه.
تمرین فکر ششم(بخش اول): از فصل پنجم کتاب مرجع اصلی شماره‌های ،۲۱،۳۲،۳۴،۳۵،۳۶،۴،۵،۱۱،۱۶،۱۷. مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—–موعد تحویل: 5 آذرماه (اصلاح نسبت به برنامه درسی)
تمرین فکر ششم(بخش دوم): از فصل پنجم کتاب اصلی: ۳۸،۴۲،۴۳،۴۶،۴۹،۵۲،۶۷،۶۹ و از فصل ششم کتاب اصلی: ۴،۶،۷،۸،۱۰،۵،۱۵،۱۹،۱۴،۲۰. در سوال ۷ منظور خطای استاندارد میانگین است.مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—–موعد تحویل:12 آذرماه(اصلاح نسبت به برنامه درسی).*یادآوری کانولوشن در بخش مباحث تکمیلی همین صفحه از سایت آمده است.
تمرین فکر هفتم: از فصل هفتم کتاب (برآوردیابی) شماره‌های۲و ۵ و ۷،۱۰،۱۳،۱۴،۲۹،۳۰،۱۵،۲۶ و ۳۱ و ۳۵ مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—-همچنین مطلوبست استخراج مقادیر ازجدول: t0.975(20),t0.95(20),t0.95(30),z0.95 و مقایسه دو مورد آخر با یکدیگر . موعد تحویل: 26آذرماه
تمرین فکر هشتم: از فصل هشتم کتاب درسی، سوالات مقابل به انتخاب شما: سوالات ۱ و ۲ و۳ و ۵ و ۹،۱۳،۱۴،۱۸،۲۰،۲۶،۲۹،۳۳ ، ۲۲ و ۲۵. مواردی که زیرشان خط کشیده شده الزامی و سایر موارد ضمن تاکید بر اهمیت آن‌ها امتیازی است—-و نیز این تمرین با راهنمایی: استفاده از توزیع دوجمله‌ای.| موعد تحویل:3 دی ماه.
تمرین فکر نهم: از فصل نهم کتاب درسی سوالات ۴ و ۱۵ و سوالات ۸،۹،۱۰،۱۹. حل سوال ۲۰ فصل نهم نیز به صورت غیرالزامی و امتیازی برای تحویل توصیه میشود. + این مساله: فرض کنید یک چشم پزشک عکس‌های ته چشم ۳۰ مراجع به بیمارستان با اختلال در نقطه زرد را هم قبل و هم سه ماه بعد از درمان دارویی مقایسه می‌کند. برای ارزیابی کارایی درمان، هر بیمار به صورت بهتر/بدون تغییر/بدتر رتبه‌بندی میشود. الف. اگر ۲۰ بیمار بهتر، ۷ بیمار بدتر و ۳ بیمار بدون تغییر باشند آن گاه با دیدگاه آماری ارزیابی نمایید که آیا بیماران تحت درمان با این روش تغییری معنادار نسبت به سه ماه قبل نشان می دهند یا خیر. مقدار P برای این آزمون را محاسبه نمایید. (ب) اکنون فرض کنید که بیماران بر حسب حدت دید اولیه به دو دسته تقسیم شوند: از ۱۴ مراجع با حدت دید ۱۴-۲۰ یا بالاتر، ۸ تا بهتر، ۵ تا بدتر و یکی بدون تغییر است. از ۱۶ مراجع با حدت کمتر از ۲۰-۴۰، ۱۲ تا بهتر، ۲ تا بدتر و ۲ نفر بدون تغییرند. اکنون نتایج را در هر زیرگروه به طور جداگانه ارزیابی نمایید .موعد تحویل: ۱۰ دی ماه.
تمرین فکر جبرانی: سوالات این مجموعه. در صورت تحویل تا سقف دو تمرین الزامی تحویل نشده قبلی قابلیت جبران نمره تمرینات وجود دارد. تدریس یار محترم اثر دهند.
تمرین فکردهم: تشخیص اثر یا عدم اثر میدان بر سلول‌ها از روی داده های واقعی به دست آمده – مسئله تحلیل واریانس: این برگه را مطالعه نمایید.موعد تحویل: ۱۷ دی‌ماه.
پروژه تحقیق درس:
پروژه اول
هر گروه بایستی یک نفر را به عنوان سرگروه انتخاب نمایند. وظیفه سرگروه نظارت بر کارهای اعضا،اطمینان از تقسیم متعادل کار و عدم موازی‌کاری است.
منابع پروژه: (این موارد به تدریج بارگزاری می‌شوند. برای دانلود لطفا کلیلک نمایید)
قالب فایل اکسل برای ورود داده های پروژه جمعی ما: سیستم ایمنی و محیط | بایستی هر سوال در پرسشنامه‌های پرشده در قالب اکسل وارد شود. این قالب بایستی بین گروه‌های جمع‌آوری داده مشترک باشد. اصل پرسشنامه‌ها به اینجانب برگردد.
فایل داده مجتمع شده: چند نکته مهم: در برخی موارد داده به صورت (۲ تا ۳ بار) درج شده بود که به جای این موارد میانگین حد بالا و پایین جاگذاری شده است. در برخی موارد ستون مربوطه خالی مانده است. دوستان بایستی در مورد این نوع داده ها یکی از این دو تصمیم را بگیرند: یا حذف آن ردیف (حذف آن فرد پاسخ دهنده از داده) یا پر کردن آن با مقدار میانگین سایر داده‌ها (در برخی موارد این کار تا حدی رایج است). همچنین یکی از پاسخ دهنده ها کیفی پاسخ داده است: (زیاد) که در این مورد هم می توان به جای آن عددی نهاد یا آن ردیف را حذف نمود. موفق باشید!
پروژه اول با موفقیت همه اعضای کلاس تمام شد.
پروژه دوم
این بار کار حرفه ای باید انجام شود! پرسشنامه ها حرفه ای هستند و از نظر روانشناختی استاندارد بوده و روی آن ها کار شده است. نرم افزار: R یا SPSS.
گروه های جمع آوری داده کار خود را شروع می نمایند. سایر گروه ها استنباطی یاتوصیفی خواهند بود. هر گروه بایستی یک نفر را به عنوان سرگروه انتخاب نمایند. وظیفه سرگروه نظارت بر کارهای اعضا،اطمینان از تقسیم متعادل کار و عدم موازی‌کاری است.
فایل شرح کار گروه های توصیفی استنباطی
فایل داده (قالب اکسل) + فایل داده (قالب SPSS) + فایل توضیح در مورد برخورد با داده‌های مفقوده
دستورالعمل ورود داده ها برای گروه های جمع آوری داده – حتما به دقت مطالعه شود
فایل پرسشنامه اینجاست. گروه های جمع آوری داده لطفا به موارد زیر دقت نمایند:
| گروه‌های جمع‌آوری داده کار خود را شروع نموده‌اند. آرزوی توفیق! برخی نکات که بایستی توجه شود: |
|
۱. دقت نمایید که معیار ارزش کار شما تعداد پاسخنامه پر شده نیست. بلکه کیفیت آن است. نحوه توضیح شما به مخاطبین باعث می شود انان ارزش کار را درک کنند و مسئولانه پاسخ دهند. از آنان بخواهدید صادقانه پاسخ دهند. توضیح دهید که پرسشنامه بدون نام است. ۲. برگه‌ها را دو رو کپی کنید تا کاغذ اسراف نشود. مسئول ساختمان آقای رشیدی در طبقه دوم به شما پرینت رایگان خواهد داد. دوستانی که در این امر بی دقتی نمایند مشمول جریمه خواهند بود. در مجموع بایستی نزدیک 600 داده جمع آوری شود لذا هر گروه نزدیک 200(حداقل) لازم است پیدا کند. از رفتن به خوابگاه – کلاس ها (درست بعد خروج استاد) و ناهارخوری می توان استفاده نمود. مواظب باشید یک نفر دو بار پرنکند. ۳. خوب است یک جعبه بسازید که افراد بعد از پر کردن پرسشنامه آن را در صندوق می‌اندازند. این باعث می شود افراد فکر نکنند شما پاسخ آن ها را بلافاصله بعد از حضورشان می خوانید- چون ممکن است باعث دشواری آنان در ارائه پاسخ صحیح شود. ۵. همواره حداقل دو نفر از گروه جمع‌آوری داده در محل با هم باشند حتی اگر برای جمع‌آوری داده به کلاس‌ها مراجعه میشود. سعی شود از ورودی‌های مختلف داده جمع شود- منحصر به سال خاصی نباشد و توزیع متوازنی از اقشار مختلف دانشگاه در آن دخیل باشند. از ورودی های 98 غفلت نشود. ۶. نهایتاً بایستی هر سوال در پرسشنامه‌های پرشده به همراه اطلاعات رشته و سال ورودی بالای صفحه اول تفسیر عددی (کمّی سازی) شود و در قالب اکسل وارد شود. این قالب بایستی بین گروه‌های جمع‌آوری داده مشترک باشد و به زودی بارگزاری می گردد. ۷. اصل پرسشنامه‌های پر شده به اینجانب برگردد. |
.
منابع و مباحث تکمیلی:
در جلسه دوم درباره ابزار آمار توصیفی در MATLAB هم اشاره کردیم. کدهای نمونه و داده‌های مورد استفاده (کارخانه تولید آلیاژ و داده‌های تحمل فشار) را می‌توانید از اینجا دریافت نمایید (روی تصویر کلیک نمایید):
همان طور که در کلاس کفته شد، متاسفانه آن چه تا به حال در کتاب‌های ترجمه‌ای درباره تاریخ علم به ما گفته شده، و این تصور را ایجاد کرده که مهندسی و فناوری ذاتا وارداتی بوده و از کشورهای صنعتی به کشورهای ما آمده، سخن کاملا نادرستی است. دوستانی که به دنبال حقیقت هستند لازم است با مطالعه و تلاش شخصی اجزای پیشینه علمی واقعی کشور را پیدا کنند. به عنوان یک نمونه می‌توانید اینجا را مطالعه نمایید.
درباره تاریخچه نماد X برای متغیر در ریاضیات صحبت کردیم و اشاره‌ای به تاریخ اسپانیای اسلامی شد. برای دیدن نقشه و مطالعه آن‌چه در اسپانیا اتفاق افتاد و باعث افول تمدن مسلمانان در آن مکان شد اینجا را مطالعه نمایید (برای دریافت خود کتابچه در سایت مقصد روی تصویر کلیک نمایید):
درباره تاریخچه روش‌های شمارش و ترکیبیات صحبت کردیم. متن کتابی را که داستان خلیل ابن احمد و تلاش او برای ساختن فرهنگ لغات عربی را به همراه کارهای خواجه نصیرالدین طوسی در این زمینه بازگو می‌کند می‌توانید در پیوند زیر دریافت نمایید:(روی تصویر کلیک نمایید):
درباره تطبیق منحنی و درک الگوی ریاضی موجود در شاخه‌های درختان صحبت کردیم: اسلایدها و کدهای مربوطه اینجاست.(روی تصویر کلیک نمایید):
درباره الگوریتم‌های شبیه سازی رشد و تکثیر صحبت کردیم. کتابی که این الگوریتم‌ها را توصیف می‌کند را از اینجا دریافت نمایید. کدها و داده‌های مربوطه را هم از اینجا دریافت نمایید.(روی تصویر کلیک نمایید):
یادآوری کانولوشن:
برای حالت پیوسته
برای حالت پیوسته
برای حالت گسسته
![{\displaystyle (f*g)[n]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{m=-\infty }^{\infty }f[m]\,g[n-m]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/271b9c48087f01b626627a423d8e9003aa765728)
برای حالت گسسته
نکته مهم: اگر یک تابع را با خودش به طور متوالی وارد کانولوشن (همگشت) کنیم، شکل تابع خروجی به گاوسی (توزیع نرمال) میل می‌کند. به عنوان مثال مراحل همگشت یک تابع مربعی با خودش را در نظر بگیریم. در هر مورد نمودار سبز رنگ تابع نرمال (گاوسی) است که با تطبیق منحنی جهت مقایسه رسم شده است. به گسترش دامنه تابع (محور افقی) دقت کنیم.
فایل‌های Matlab مربوط به دو مثال از کاربرد توزیع‌های احتمال دوجمله‌ای و پواسن در حوزه مهندسی پزشکی را می‌توانید اینجا دریافت نمایید:
فایل داده‌ها و کدهای مربوط به مثال ویتامین D در شیر مربوط به آمار استنباطی را از اینجا دریافت نمایید.
فایل‌های مربوط به بحث نمودار‌های تطبیق احتمال را از اینجا دریافت نمایید:(کلیک روی تصویر):
فایل داده‌ها و کد مربوط به مثال رگرسیون یک متغیره و چندگانه برای ساختن مدل آماری فشار خون بر حسب متغیرهای پیشگو (قد، سن، وزن) را از اینجا دریافت نمایید.
فایل فصل چهاردهم کتاب دکتر نیکوکار (آمار و احتمالات کاربردی) در خصوص تحلیل واریانس (تحلیل واریانس بین گروهی و درون گروهی) در اینجا قابل دریافت است: صفحه اول | صفحه دوم | صفحه سوم | صفحه چهارم | صفحه پنجم | صفحه ششم | صفحه هفتم * دقت نمایید که با توجه به حقوق ناشرین شما اجازه نشر این محتوا را ندارید و بایستی فقط برای خودتان از آن استفاده نمایید.
