سلام! به سایت درس بیوالکترومغناطیس نیمسال دوم ۹۸-۹۷خوش آمدید.
دانشجویان این درس در این صفحه به منابع، تمرینات و اخبار فوری این درس دسترسی دارند.
♦ اخبار:
با سلام و دعای خیر
ریز نمرات درس بیوالکترومغناطیس در اینجا قابل مشاهده است. دوستان حداکثر تا پایان شنبه ۵ مرداد در صورت اعتراض نسبت به هر بخشی از آن به اینجانب ایمیل بزنند.
فرمول جمع نمرات: ۹ نمره پایان ترم + ۶ نمره میان ترم + ۲.۵ نمره پروژه (در جدول از ۱.۵ درج شده که با ضریب به نمره از ۲.۵ می رسد) + تمرینات از ۳ نمره (در جدول از ۱۰۰ ذکر شده که با ضریب به نمره از ۳ تبدیل می شود) + مشارکت‌ها (هر مشارکت 0.1 نمره).
*** پیرو درخواست تمدید مهلت پروژه توسط برخی دوستان به اطلاع می رساند: جلسه ارائه دوشنبه برقرار است و دوستانی که تا موعد مقرر کار خود را به انجام رسانیده اند در این جلسه کار خود را ارائه می نمایند و سقف نمره آنان نمره کامل خواهد بود. دوستانی که تا کنون کار را به انجام نرسانیده اند با کسر نمره ارائه و تاخیر می توانند تا چهارشنبه ۱۹ تیرماه کار خود را از طریق ایمیل ارسال نمایند. حضور تمام دوستان (چه کسانی که کار خود را کامل نموده و چه کسانی که هنوز چنین نکرده اند) در جلسه ارائه الزامی است مگر آن که به علت مشکلات بلیت و سفر به منزل عذر داشته باشند.
*** ارائه‌های پروژه روز دوشنبه از ساعت ۱۴ الی ۱۷ خواهد بود و هر یک از دوستان ۷ دقیقه فرصت ارائه دارند. شماره کلاس مربوطه متعاقبا اعلام می گردد.
*** پاسخ سوال خانم مهراب بیک در خصوص در نظر گرفته شدن اثر زمین در محاسبه بار سطحی سیم های خطوط انتقال برق در بخش منابع (پایان فهرست) قرار گرفت.
*** با توجه به پیشنهاد برخی از دوستان مبنی بر تمدید زمان ارائه پروژه، روز دوشنبه دهم تیرماه پیشنهاد می‌گردد. دوستانی که با این تاریخ موافق نیستند حتما به اینجانب ایمیل بزنند.
*** در خصوص تمدید تمرین نهایی باید خاطرنشان شود که به علت جابه جایی برنامه درس، این امر پذیرفتنی است و به دوشنبه ۱۳ خرداد منتقل می‌گردد. برای رعایت حقوق کسانی که در موعد قبلی اقدام به تحویل نموده اند تدریس یار محترم ۵۰ درصد نمره افزوده در نظر می‌گیرند.
*** در هفته فرجه‌ها با حفظ زمان بندی رفع اشکال (شنبه و دو شنبه و سه شنبه ۹.۳۰ الی ۱۱) در خدمت دوستان خواهم بود.
*** برخی دوستان با مدل بدن انسان که در سایت برای تمرین ۶ بخش عملی ارائه شده است به مشکل فنی برخورد کرده اند. برای این دوستان یک مدل با فرمت .sat در بخش تمرین بارگزاری شده است تا در نسخه های جدید تر cst جوابگو بوده و دوستان بایستی خواص مواد را خود به آن بدهند (دو سوم خواص ماهیچه در فرکانس مورد نظر). دقت نمایید که شبیه سازی این مثال در Microwave Studio سعنی به صورت تمام موج خواهد بود و نه در محیط‌های Quasi-Electrostatic یا Quasi-Magnetostatic که در نرم افزار با عنوان LF (فرکانس پایین) مشخص شده اند. نظر به این اشکال فنی دوستان می توانند این تمرین را (به صورت الکترونیکی) تا روز دهم تیرماه برای تدریس یار ارسال نمایند. در مقابل کسانی که این تمرین را در موعد مقرر قبلی ارسال نموده بودند از نمره افزوده ۲۰ درصدی برخوردار هستند.
** توجه: منابع جدید روی سایت درس قرار گرفت.
** تا 10 خردادماه دوستان بایستی گزارش پیشرفت نیم-زمان (نیمی از زمان اجرای پروژه گدشته است) برای پروژه ها ارسال نمایند.
** تحویل تمرین ششم بخش نظری تا 6 خردادماه تمدید شد.
** کلاس جبرانی درس بیوالکترومغناطیس انشاا… دوشنبه 23 اردیبهشت ماه ساعت 12 الی 13 برگزار می گردد.
** امتحان درس تا پایان فصل نفوذ می باشد (بخش شبه ساکن)
** کتاب مرجع درسی جدید و مفید: کتاب بیوالکترومغناطیس و روش‌های درمانی
* تا کنون این دوستان موضوع تحقیق خود را مشخص کرده‌اند:
خانم عرب و خانم مهراب بیک: خواص پیزوالکتریک استخوان (نوع اول)
خانم رستمی: بازسازی نخاع با تحریک الکتریکی
آقای خویوز: تشخیص و به دام انداختن سلول های سرطانی(۱).
خانم مخصوصی: درمان سرطان با میدانهای الکتریکی.
خانم سمیعی: تشخیص و به دام انداختن سلول های سرطانی (۲)
خانم صید علی وند: بررسی ادعای علمی درمان سرطان با میدان های الکترومغناطیسی.
خانم حیدرپناه و خانم صابریان: استانداردهای حفاظت تشعشعی
آقای شفیع خانی: شبیه سازی نرخ جذب در بدن در تصویربرداری دی تی آی مغز
خانم جلیلی: امکان سنجی اعمال امواج مشابه امواج مغزی EEG به مغز جهت تاثیرات درمانی
آقای مهدی پور: تشخیص تاثیر میدان بر شکل سلول های با پردازش اتوماتیک تصاویر
خانم صفری: شبیه سازی تغییر سطح ولتاژ کلی غشا در اثر تحریک سینوسی – بر مبنای مدل های مداری کانال های یونی.
خانم صانعی: ؟
آقای ایمانی مقدم: بررسی مدل های دریچه ای در کانال های یونی مندرج در سایت Channelpedia
آقای ضمیر: ؟
آقای چلداوی: یک موجتاب باند گیگاهرتز برای تحلیل آثار میدان های مخابرات همراه بر حیوانات (موش)
خانم بزی: ؟
♦ پروژه/سمینارهای درس بیوالکترومغناطیس:
همه دوستان بایستی حداکثر تا پایان ماه اول درس موضوع پروژه / سمینار خود را مشخص نمایند و کار خود را آغاز کنند. حدودا یک هفته قبل از امتحان پایان ترم موعد پایان پروژه‌ها و ارائه آن‌ها خواهد بود. همان‌طور که در کلاس گفته شد، اگر بخواهید کار خلاقانه شما در این حوزه جدید علمی می‌تواند کاملاً نو، بدیع وعرصه‌گشا باشد.
پروژه‌های نوع اول: پروژه‌هایی که شامل یک جنبه مروری هستند، که مقالات آن را بایستی با استاد درس هماهنگ کنند. نتیجه این مرور ادبیات بایستی نشان دادن یک روند منطقی در رشد گام به گام علمی در حیطه موضوع کار باشد. در پایان هر یک از دانشجویان یک صفحه علمی را در بخش مرور مقالات (Litrature Review) در وبسایت افق بیوالکترومغناطیس با نام خود تألیف می‌نمایند. همچنین در صورت تمایل جهت نوشتن مقاله بر اساس کارتان به شما کمک خواهد شد. لازم است در تدوین گزارش سایت از این شیوه استفاده نمایند: شیوه تنظیم گزارش برای سایت بین المللی افق بیوالکترومغناطیس.
پروژه‌های نوع دوم: پروژه‌هایی که جنبه محاسبه و نوآوری مستقیم در آن‌ها غالب است لازم است گزارشی در حدود سه صفحه شامل بخش‌های زیر ارسال نمایند. در جلسه ارائه در خصوص نحوه تنظیم گزارش یا نگارش مقاله نهایی راهنمایی خواهد شد.
سوال تحقیق چه بوده است؟
روش تحلیل یا جستجوی پاسخ چه بوده است؟
فرض‌های ما در محاسبه یا شبیه سازی چه بوده است؟
چه جواب‌هایی به دست آمده است؟ (تصاویر اولیه)
دوستان می‌توانند به تناسب زمینه و علاقه خود یکی از موضوعات مشخص شده (به تدریج) در این صفحه را انتخاب نمایند یا برای تعیین موضوعات دیگر به اینجانب مراجعه نمایند.
۱- آیا گیاهان تحت اثر میدان ابر سریع‌تر رشد می‌کنند؟ نقش میدانهای درونزاد و برونزاد در رشد گیاه.
۲- استخراج یک مدل آماری برای پرتوگیری یک انسان عادی در درون قطار مترو از موبایل‌های موجود در محل (نوع دوم).
۳- مطالعه خواص نیمه رسانایی در پلیمرهای طبیعی بدن و تلویحات آن‌ها در حوزه کنترل و مدیریت بدن.
۴- تشخیص و به دام انداختن سلول های سرطانی از طریق امپدانس سنجی سلولی (کار آقای دکتر محمد عبدالاحد و همکاران)(نوع اول)
۵- بررسی ادعای علمی رایف (قرن نوزدهم) در خصوص درمان سرطان با میدانهای الکتریکی (مطالعه مستندات رایف- نوع اول)
۶- خواص پیزوالکتریک استخوان و تحریک الکتریکی استخوان(نوع اول). | این را هم ببینید: مقالات پیشنهادی
۷- بررسی پدیده‌های غیرخطی بر اساس مدل غشای غیرخطی (نوع دوم) | این را هم ببینید: مقالات پیشنهادی
۸- بررسی مدل تحریک کالمدولین (یک گیرنده غشایی) در پاسخ به میدان الکتریکی (نوع اول).
۹- بررسی مسیرهای وابسته به کلسیم تاثیرپذیر از میدان الکتریکی در تکثیر و تمایز و آپوپتوز.
۱۰- بررسی مروری جدیدترین مقالات درخصوص آثار امواج نلفن همراه بر موجودات زنده. | این را هم ببینید: مقالات پیشنهادی
۱۱- بررسی ادعای علمی رایف (قرن نوزدهم) در خصوص درمان سرطان با میدانهای الکتریکی.
۱۲- بررسی دینامیک غیر خطی در تاثیر میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در رفتارهای مرتبط با رشد و تکثیر سلولی. | این را هم ببینید: مقالات پیشنهادی
۱۳- شبیه سازی اعمال میدانهای الکتریکی به داربست حاوی سلول (نوع دوم)
۱۴- بازسازی نخاع با تحریک الکتریکی | این را هم ببینید: مقالات پیشنهادی
♦ قواعد تمرینات: هر تمرین جدید حدود دو هفته فرصت دارد. با آغاز مهلت، تمریناتی که در خلال هفته اول و تا پیش از صبح دوشنبه بعد تحویل داده شوند، از ۲۰٪ امتیاز اضافه بهره‌مند می‌شوند. تمریناتی که در هفته موعد تحویل تا روز تحویل (معمولاً دوشنبه) ارائه شوند، نمره عادی خواهند داشت. تمریناتی که تا پایان سه شنبه همان هفته به تدریس یار تحویل شوند با ۲۰٪ کسر امتیاز پذیرفته می‌شوند. پس از سه شنبه هفته تحویل، تمرینات پذیرفته نخواهند شد.
♦ کتاب‌های مرجع درس: (نسخه‌های الکترونیکی هر سه منبع در درایو P سایت دانشکده مهندسی پزشکی ذیل نام استاد درس موجود است.)
۱- مقدمه‌ای پایه‌ای بر بیوالکترومغناطیس، سی. دورنی. ترجمه بخشی از متن این کتاب از کتابفروشی جهاد دانشگاهی دانشگاه امیرکبیر (خیابان حافظ جنب درب اصلی) قابل تهیه است.
2. Chapters from Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields, Frank S. Barnes, Ben Greenebaum, CRC Press; 3rd edition 2006
3. Chapters from Bioelectromagnetism: Principles and Applications of Bioelectric and Biomagnetic Fields,Robert Plonsey, Jaakko Malmivuo, Oxford University Press, 1995. available online at: http://www.bem.fi/book
ساعات مشاوره و رفع اشکال: شنبه ۹.۳۰ تا ۱۱، دوشنبه ۹.۳۰ تا ۱۱ هر هفته بدون نیاز به وقت قبلی- یا هماهنگی از طریق ایمیل msaviz@aut.ac.ir.
♦ تمرینات:
تمرین فکر اول – موعد تحویل: تا شنبه ۱۱ اسفندماه
تمرین فکر دوم – موعد تحویل: تا دوشنبه ۲۷ اسفندماه ۱۳۹۷.
تمرین فکر سوم – موعد تحویل: تا پایان هفته اول درسی در فروردین ماه ۱۳۹۸.(برخی از مطالب این تمرین بعد از تعطیلات ارائه می‌گردد.)
تمرین فکر افزوده (بدون لزوم تحویل) : ناوبری پرندگان
تمرین فکر چهارم– موعد تحویل: دوشنبه دوم اردیبهشت ماه ۱۳۹۷ – به استثنای بخش مدلسازی رایانه‌ای مواد که موعد آن ۹ اردیبهشت‌ماه می باشد.
تمرین فکر افزوده (بدون لزوم تحویل): بهره غشای مدل سلول کروی.
تمرین فکر پنجم – موعد تحویل دوشنبه 16 اردیبهشت‌ماه. توصیه می‌شود دوستان حل این سوالات را در هفته اول مهلت انجام دهند.
تمرین فکر ششم: موعد تحویل: دوشنبه 6 خردادماه بخش نظری – بخش کامپیوتری نیز تا دوشنبه ۶ خردادماه قابل تحویل است. توصیه: بخش کامپیوتری را از همین هفته شروع نمایید! مدل بدن انسان برای انجام این تمرین را اینجا دریافت نمایید. فایل sat برای ورود مستقیم هندسه این مدل بدن به هر نسخه ای cst را هم از اینجا دریافت نمایید. این مدل را یکی از دانشجویان از روی ابعاد فیزیکی خودش ساخته است. فراموش نکنید که بایستی در محیط MWS کار کنید و خواص الکتریکی مدل را باید خودتان برای فرکانس کار از نو تنظیم نمایید.برای این کار ابتدا بایستی فرض Dispersion را در پنجره تنظیمات ماده خاموش کنید. اگر با این مدل (به دلیل مشکلات نسخ مختلف CST) مشکلی داشتید می‌توانید مدل دیگری را از اینجانب دریافت نمایید.
تمرین فکر هفتم: سه سوال از پنج سوال به انتخاب شما. موعد تحویل سه شنبه هفت خردادماه 1398 می باشد.
درباره این که چرا میدان های الکتریکی فرکانس پایین را نمی توان با توزیع بار ساکن یا کند تغییر در بافت ایجاد نمود دیدن این تمرین مناسب است (توصیه می شود اما تحویل الزامی نیست).
♦ منابع:
دوستانی که فکر می کنند روی مباحث مربوط به مختصات کروی و استوانه ای نیاز به مرور سریعی دارند موارد زیر را مشاهده نمایند. البته این مباحث در جریان اصلی درس مورد نیاز نخواهد بود ولی از آن جا که در فصل حاضر مورد استفاده هستند مطالعه توصیه می شود:
مطالعه (۱): مختصات استوانه‌ای و کروی : مطالب مفیدی در سایت رشد وجود دارد .همچنین خلاصه‌ای از معرفی این دستگاه‌ها و المان‌گیری در این متن قابل مطالعه است. اگر می‌خواهید تصاویر جمع وجوری از المان‌ها داشته باشید این دوصفحه هم مفید است
مطالعه(۲): خلاصه درس فیزیک الکتریسیته برای محاسبه میدان الکتریکی از روی قاعده تراوش در این برگه قابل مطالعه است
توصیه مطالعه: دوستانی که بخواهند مطالعه وسیع‌تری در نظریه الکترومغناطیس داشته باشند می‌توانند کتاب مقدمه‌ای بر الکترودینامیک، ترجمه دکتر حسین فرمان، نوشته دیوید گریفیتز را مطالعه نمایند.
مطالعه (۳): در خصوص نقش میدانهای الکتریکی به عنوان حامل پیام برای سلول‌ها و رشد و بازسازی و تمایز بافت‌ها، این مقاله مروری جالب است (حاوی تصاویری از رشد مجدد پای قطع شده یک قورباغه.)
فیلم حیات درون سلولی: فرایندهای حیاتی درون سلول
مطالعه(۴): خواص الکتریکی اندازه‌گیری شده برای آب و مدل ریاضی آن
مطالعه(۵): خواص الکتریکی محلول آب نمک با غلظت‌های مختلف
مطالعه(۶-الزامی): خواص الکتریکی بافت‌ها، مقاله Gabriel-96: داده‌های این مقاله تقریباً به صورت عمومی برای تخمین خواص بافت‌های در فرکانس‌های مختلف مورد استفاده است. با این حال دقت نمایید که مولفین این مقاله نتوانسته‌اند اندازه‌گیری خوبی در فرکانس های کم انجام دهند و نتایج آن‌ها در این فرکانس‌ها صرفاً‌متکی بر برون‌یابی با مدل‌ریاضی است. و این هم مقاله جدیدتر که در آن این بار اندازه‌گیری خواص الکتریکی فرکانس پایین بافت‌ها گزارش شده است.
مطالعه (۷-الزامی): مدل‌های ریاضی برای بیان خواص بافت: بخش اول، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم. * حتماً مدل Cole-Cole را مطالعه نمایید.
در خصوص خواص الکتریکی بافت‌های زیستی این منبع در چهار قسمت به مدل‌های ریاضی مربوطه اختصاص دارد. هدف در این مبحث یافتن عبارات ریاضی مناسبی است که با تنها چند پارامتر بتوانند داده‌های اندازه‌گیری را با کم‌ترین خطا در خود خلاصه کنند. ما در کلاس تنها مدل Debye را مورد بررسی قرار مي‌دهیم. اما مدل‌هایی با تفاوت‌های مختصر نسبت به این مدل مطرح شده‌اند که می‌توانند بر داده‌های آزمایشی بهتر تطبیق داده شوند. البته در مواردی انتخاب این عبارات مبتنی بر ملاحظات فیزیکی است..
مدل کرم در موجتاب خازنی را از اینجا دریافت نمایید.
مطالعه (۸- مطالعه قویا توصیه می شود): مدلسازی محاسباتی توزیع میدان در ساختار چندسلولی بر اساس روش مدارهای گسترده. لطفا مطالعه نمایید و فکر کنید. انتظار دارم چالش‌هایی در ذهن دوستان پدید آید و با طرح سوال در کلاس، ابهامات روشن شوند.
مطالعه (۹): مقاله تحلیل اختلاف پتانسیل غشایی: در این مقاله بر خلاف درس ما که یک سلول را با حضور سلول‌های دیگر در اطرافش در نظر گرفتیم (مانند بافت متراکم) یک تک سلول کروی در فضای بی انتهایی از الکترولیت خارج سلولی فرض شده و با اعمال یک میدان الکتریکی در این محیط، پتانسیل القا شده در غشا به روش تحلیلی (حل معادله لاپلاس) حساب شده است.
مطالعه (۱۰) الزامی: مرور مبانی قواعد ترکیب: فرمول‌های مختلف ترکیب در اینجا به اختصار تشریح شده‌اند.
به عنوان مرجع افزوده و برای درک عمیق‌تر پایه نظری این روابط مطالعه این مقاله مروری را توصیه می‌کنیم.
کدهای Matlab برای فرمول‌های ترکیب: در این مجموعه یک رابط گرافیکی هم هست. ولی چون ما علاقه‌مندیم مسائل را به صورت بنیادی فرابگیریم توصیه می‌کنم از m-file ها به صورت توابع Matlab استفاده کنید و برای مدل کردن مواد مستقیما کد بنویسید.
مطالعه (۱۱-قویا توصیه می‌شود) نمونه مدلسازی خواص الکتریکی بافت: در این متن بافت قرنیه با استفاده از قواعد ترکیب و غیر آن مدلسازی شده است.
فایل مدل شبیه‌سازی مدل ساده موش در میدان شبه الکترواستاتیک با نرم‌افزار شبیه‌سازی میدانی ( حل معادلات شبه ساکن الکترومغناطیس در مکان و زمان) را از اینجا دریافت نمایید. این مثال در محیط CST EM Studio حل شده است.
فایل مدل شبیه‌سازی نمونه با نرم‌افزار شبیه‌سازی میدانی (حل معادلات الکترومغناطیس در مکان و زمان). مدل کروی با خواص مغز در محدوده ۸۰۰ تا ۱۲۰۰ مگاهرتز را می‌توانید از اینجا دریافت نمایید. این مثال برای محیط CST Microwave Studio ایجاد شده است.
مطالعه (۱۲): در خصوص مدار الکتریکی جوّی کره زمین که از طریق آن‌ها می‌توان پیدایش میدان الکتریکی جوی را بیشتر درک کرد، کتاب نسبتا قطوری هست که این متن بیست صفحه‌ای، منتخب آن است و تصویر شماتیک مداری جالبی هم در این مقاله از آن ترسیم شده است. علاقه‌مندان می‌توانند کتاب کامل را اینجا دریافت نمایند.برخی مطالعات درباره سازوکار نسبتاً اسرارآمیز برق‌دار شدن ابرهای رعدزا که مانند مولّد در مدار بزرگ جوی زمین عمل می کنند نیز در این مقاله بحث شده است.
مطالعه (۱۳-قویا توصیه می‌شود): یک فصل منتخب درباره میدانهای محیطی از منابع طبیعی و ساخته دست بشر: جداول مربوط به میدانهای نوعی ابزار خانگی و مشابه آن جالب توجه است. میدانهای الکتریکی و مغناطیسی تلویزیون‌های آنالوگ CRT هم مورد بحث واقع شده است.
نمودار طیف فرکانسی میدانهای ناشی از منابع ساخته دست بشر با فرکانس حدودی آن‌ها.
نمودار محدودیت‌های پایه در استاندارد ICNIRP .
مطالعه (۱۴): توصیه نامه ۱۹۹۸ کمیته ICNIRP (مطالعه قویا توصیه می شود و در صورت کار در این زمینه الزامی است) برای حفاظت تشعشعی از ۱ هرتز تا ۳۰۰ گیگاهرتز. همچنین نسخه تجدید نظر شده برای فرکانس پایین (مطالعه کلی آن الزامی است) . فرکانس‌پایین از ۱ هرتز تا ۱۰۰ کیلوهرتز را شامل می شود. نشانی سایت این کمیته http://www.icnirp.org می‌باشد که نسخ به روز را دارد.
فایل پرده‌نمای مبحث استاندارد.
مطالعه (۱۵): چند مقاله که استاندارد مورد استفاده را به زبان فارسی تشریح می‌کند.
مطالعه (۱۶): و بالاخره آغاز شد! میدانهای درونزاد و بحث‌های شیرین آن. یک فصل منتخب از کتاب مرجع که بخشی از مطالب کلاس را مورد بحث قرار داده است. کلیات بحث سازوکارهای تولید میدانهای الکتریکی درونزاد امروز به دو سازوکار پرداخت: منابع جریانی و منابع باری. در خصوص اولی کتاب مرجع سوم درس یک ساختار نظری برای حساب و کتاب آن‌ها ایجاد کرده است که در جلسات بعدی به آن می‌پردازیم. در خصوص دومی که در فرکانس‌های بالاتر معقول به نظر می‌رسد این مقاله یک نمونه از گمانه‌زنی‌های نظری را نشان می‌دهد.
فایل پرده نمای میدانهای درونزاد در کلاس اینجاست.
مطالعه (۱۷): در خصوص نقش میدانهای الکتریکی به عنوان حامل پیام برای سلول‌ها و رشد و بازسازی و تمایز بافت‌ها، این مقاله مروری بسیار جالب است (حاوی تصاویری از رشد مجدد پای قطع شده یک غورباقه.)
مظالعه (۱۸): دررابطه با آثار میدانهای فرکانس پایین سه مقاله مهم اینجا هستند: مقاله ۱ ، مقاله ۲، مقاله ۳.
مطالعه (۱۹-الزامی): مقاله مروری در خصوص نقش کانال‌های کلسیمی کنترل شده با ولتاژ در اثار غیرحرارتی میدانهای الکترومغناطیسی.
مطالعه (۲۰): در خصوص لایه های اپیتلیال و خاصیت سدی آن‌ها در قبال جریان‌های یونی، این مقاله قابل توجه است.
پاسخ سوال: نحوه محاسبه صحیح چکالی خطی بار سطح روی سیم های خط انتقال برق: اینجا